Question

在△ABC中，I是外心，且∠BIC=130°，则∠A的度数是

1. A.
   65°
2. B.
   115°
3. C.
   65°或115°
4. D.
   65°或130°

Answer 1

C
分析：由于三角形的外心的位置的不同，应分为两种情况考虑：外心在三角形的内部或外心在三角形的外部．
然后根据三角形的外心是三角形外接圆的圆心，结合一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半进行分析求解．
解答：当三角形的外心在三角形的内部时，则∠A=∠BIC=65°；
当三角形的外心在三角形的外部时，则∠A=180°-∠BIC=115°．
故选C．
点评：注意：在△ABC中，I是外心，则当外心在三角形的内部时，有∠A=∠BIC；当外心在三角形的外部时，则有∠A=180°-∠BIC．