题目内容

如图所示，AD，AE是三角形ABC的高和角平分线，∠B=36°，∠C=76°，求∠DAE的度数．
∵∠B=36°，∠C=76°，
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=68°，
∵AE是角平分线，
∴∠EAC=
1
2
∠BAC=34°．
∵AD是高，∠C=76°，
∴∠DAC=90°-∠C=14°，
∴∠DAE=∠EAC-∠DAC=34°-14°=20°．
练习册系列答案
相关题目
如图，平面镜A与B之间夹角为120°，光线经过平面镜A反射后射在平面镜B上，再反射出去，若∠1=∠2，则∠1=______度．
如图在△ABC中，BF平分∠ABC，CF平分∠ACB，∠A=50°，则∠BFC的大小等于______．
如图，BF是∠ABD的平分线，CE是∠ACD的平分线，BF与CE交于G，若∠BDC=130°，∠BGC=100°，则∠A的度数为（　　）
A．60°B．70°C．80°D．90°
探索三角形的内角与外角平分线：
（1）已知，如图1，在△ABC中，两内角平分线，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，若∠A=50°，则∠BOC=______；此时∠A与∠BOC有怎样的关系，试说明理由．
（2）已知，如图2，在△ABC中，一内角平分线BO平分∠ABC，一外角平分线CO平分∠ACE，若∠A=50°，则∠BOC=______；此时∠A与∠BOC有怎样的关系，试说明理由．
（3）已知，如图3，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的外角平分线OB、OC相交于点O，若∠A=50°，则∠BOC=______；此时∠A与∠BOC有怎样的关系（不需说明理由）

图1中：关系式：______，理由：______；
图2中：关系式：______，理由：______；
图3中：关系式：______，理由：______．
如图，AD，BE都是△ABC的高，则与∠CBE一定相等的角是（　　）
A．∠ABEB．∠BADC．∠DACD．∠C
如图，AF、AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=34°，∠C=74°，求∠DAF的度数．
如图：△ABC中，∠B=70°，∠C=45°，则∠1+∠2=______．
如图，AA′，BB′分别是∠EAB，∠DBC的平分线．若AA′=BB′=AB，则∠BAE的度数为（　　）
A．150°B．168°C．135°D．160°

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