题目内容
已知二次函数图象的顶点坐标是（1，-4），且与y轴交于点（0，-3），求此二次函数的解析式．
【答案】分析：利用顶点公式，将二次函数与y轴的交点（0，-3）代入，用待定系数法求出二次函数的解析式．
解答：解：∵顶点坐标是（1，-4）
因此，设抛物线的解析式为：y=a（x-1）2-4，（2分）
∵抛物线与y轴交于点（0，-3）
把（0，-3）代入解析式：-3=a（0-1）2-4
解之得：a=1（14分）
∴抛物线的解析式为：y=x2-2x-3．（5分）
点评：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．
解答：解：∵顶点坐标是（1，-4）
因此，设抛物线的解析式为：y=a（x-1）2-4，（2分）
∵抛物线与y轴交于点（0，-3）
把（0，-3）代入解析式：-3=a（0-1）2-4
解之得：a=1（14分）
∴抛物线的解析式为：y=x2-2x-3．（5分）
点评：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．
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