题目内容
如图，分别以三角形三边为直径向外作三个半圆，如果较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积．
求证：这个三角形是直角三角形．
求证：这个三角形是直角三角形．
证明：设△ABC的三边长分别为a、b、c，则以AC为直径的半圆面积=
| πb2 |
| 8 |
以BC为直径的半圆面积=
| πa2 |
| 8 |
| πc2 |
| 8 |
∵较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积，
∴
| πb2 |
| 8 |
| πa2 |
| 8 |
| πc2 |
| 8 |
即a2+b2=c2，
∴此三角形是直角三角形．
练习册系列答案
优学名师名题系列答案
相关题目
如图，分别以三角形三边为直径向外作三个半圆，如果较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积，则这个三角形为
如图，分别以三角形三边为直径向外作三个半圆，如果较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积．
如图，分别以三角形三边为直径向外作三个半圆，如果较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积．