题目内容
已知两圆的半径满足方程
，圆心距为
，则两圆的位置关系为 （ ）
，圆心距为，则两圆的位置关系为 （ ）| A．相交 | B．外切 | C．内切 | D．外离 |
A
析：解答此题，先要求一元二次方程的两根，然后根据圆与圆的位置关系判断条件，确定位置关系．
解答：解：解方程2x2-6x+3=0得：
∴x1+x2=3，x1?x2=
，
∵O1O2=
，x2-x1=
，x2+x1=3，
∴＜O1O2＜3．
∴⊙O1与⊙O2相外交．
故选A．
点评：本题主要考查圆与圆的位置关系的知识点，综合考查一元二次方程的解法及两圆的位置关系的判断．此类题比较基础，需要同学熟练掌握．
解答：解：解方程2x2-6x+3=0得：
∴x1+x2=3，x1?x2=
，∵O1O2=
，x2-x1=，x2+x1=3，∴
＜O1O2＜3．∴⊙O1与⊙O2相外交．
故选A．
点评：本题主要考查圆与圆的位置关系的知识点，综合考查一元二次方程的解法及两圆的位置关系的判断．此类题比较基础，需要同学熟练掌握．
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