题目内容

将循环小数 $数学公式$ 化为分数．

解：设x= $\text{[math]}$ ，①
∴两边同乘以1000，
得1000x=1213.06 $\text{[math]}$ ②
∴②-①，得999x=1211.85，
∴ $\text{[math]}$ ．
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
分析：设x= $\text{[math]}$ ①，首先把等式两边乘以1000得到1000x=1213.06 $\text{[math]}$ ②，②-①即可得到999x=1211.85，解方程即可求解．
点评：本题主要考查了利用一元一次方程把无限循环小数化为分数的变形方法，解题的关键是充分理解循环小数的特点，然后利用其特点变形得到一元一次方程解决问题．

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利用列方程可将循环小数化为分数，如求0.5=？方法是：设x=0.5，即x=0.555…，将方程两边同乘10，得10x=5.55…．即10x=5+0.55…，而前面已设0.55…=x，所以10x=5+x，所以x=

．根据上述方法：将0.25化为分数．

利用列方程可将循环小数化为分数，如求＝？方法是：设x＝，即x＝0.555…．将方程两边同乘以10，得10x＝5.55…，即10x＝5＋0.55…，10x＝5＋x．所以x＝．试根据上述方法，将化为分数．

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利用列方程可将循环小数化为分数，如求0.5=？方法是：设x=0.5，即x=0.555…，将方程两边同乘10，得10x=5.55…．即10x=5+0.55…，而前面已设0.55…=x，所以10x=5+x，所以x= $数学公式$ ．根据上述方法：将0.25化为分数．

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利用列方程可将循环小数化为分数，如求0.5=？方法是：设x=0.5，即x=0.555…，将方程两边同乘10，得10x=5.55…．即10x=5+0.55…，而前面已设0.55…=x，所以10x=5+x，所以x=

．根据上述方法：将0.25化为分数．