题目内容
如图所示，已知在四边形ABCD中，AD=BC，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，且AF=CE．求证四边形ABCD是平行四边形．
答案：略
解析：
提示：
解析：
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证明∵ AF=CE(已知)，∴ AF－EF=CE－EF，即 AE=CF．∵ DE⊥AC，BF⊥AC(已知)，∴△ ADE和△CBF是直角三角形．在 Rt△ADE和Rt△CBF中，
∴ Rt△ADE≌Rt△CBF(HL)，∴∠ DAE=∠BCF(全等三角形的对应角相等)．∴ AD∥BC(内错角相等，两直线平行)．又∵ AD=BC(已知)，∴四边形 ABCD是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)． |
提示：
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要证明四边形 ABCD是平行四边形，已给出的条件有AD=BC，所以只需再证DC=AB或AD∥BC就可以了，那么通过三角形全等证明AD∥BC更容易一些． |
练习册系列答案
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小明将一副三角板按如图所示摆放在一起，发现只要知道AB，BD，DC，CA四边中的其中一边的长就可以求出其他各边的长，若已知AB=2，则CD的长为
，求这块铁片的长和宽．
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的图象与
轴相交于点
，点
在该抛物线图象上，且以
为直径的⊙
恰好经过顶点
.
的值;
的坐标；
的纵坐标为
，且点
上运动，试探索：
时，求
为△
的面积，
为△
的面积，
为四边