Question

解下列方程组：

Answer 1

解：（1）原方程可化为：，
①×3-②解得：y=5，
代入②得：x=4．
则原方程组的解为．

（2）①+②得：=0.2，
∴x=0.2，
②-①得：-2y=-1，
∴y=0.5．
则方程组的解为．

（3）由①得：9x+2y=12③，
由②得：-3y+4x=17④，
③×3+④×2得：x=2，
代入③解得：y=-3．
方程组的解为．

（4）由①得：-13x-9y=64③，
由②得：14x-13y=4④，
③×14+④×（-13）得：y=4，
代入③解得：x=4．
方程组的解为．

（5）原方程可化为，
整理得，
②-①×2得：y=．
代入①得：x=．
方程组的解为．

（6）令2x+3y=a，3x+2y=b．
原方程组可化为，
解得：．
于是．
解得．
分析：（1）（2）（3）（4）按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤先化简方程组，再进一步运用代入法或加减法解方程组；
（5）先化成一般方程组，再进一步化简求解；
（6）用换元法解答．
点评：此题考查了二元一次方程组的解法，要熟练掌握加减法和代入法，尤其注意（6）要用换元法，这是解这类方程常用的方法．