题目内容

解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来．

无解 【解析】试题分析：分别解不等式，找出它们的公共部分即可. 试题解析：解不等式组 解不等式①，得： 解不等式②，得： 表示在数轴上如下： ∴该不等式组无解．
练习册系列答案
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若a＜0，b＜0，|a|＜|b|，则a﹣b________ 0．

＞ 【解析】根据有理数的减法运算法则进行计算，结合绝对值的性质确定运算符号，再比较大小. 【解析】 ∵a<0，b<0，|a|<|b| ∴a-b>0. “点睛”本题考查了有理数的减法运算，要会熟练运用法则进行运算，并掌握绝对值的性质及其运用.

如图，小华站在河岸上的G点，看见河里有一小船沿垂直于岸边的方向划过来．此时测得小船C的俯角是∠FDC=30°．若小华的眼睛与地面的距离是米，BG=1.5米，BG平行于AC所在的直线，迎水坡i=4：3，坡长AB=10米，点A、B、C、D、F、G在同一平面内，则此时小船C到岸边的距离CA的长是多少？（结果保留根号）

CA的长约是（8﹣4.5）米． 【解析】试题分析：过点B作BE⊥AC于点E，延长DG交CA于点H，根据迎水坡AB的坡度i=4：3，坡长AB=10米，得出DH，CH的长，进而利用tan∠DCH==tan30°，求出CA即可． 试题解析：过点B作BE⊥AC于点E，延长DG交CA于点H，得Rt△ABE和矩形BEHG． ∵i=，AB=10米， ∴BE=8，AE=6． ∵DG=...

某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：

尺码（cm）

23.5

24

24.5

25

25.5

销售量（双）

1

2

2

5

1

则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（　　）

A. 25，25 B. 24.5，25 C. 25，24.5 D. 24.5，24.5

A 【解析】试题分析：根据表格可得众数是25，中位数为25.

如图1，延长⊙O的直径AB至点C，使得BC=AB，点P是⊙O上半部分的一个动点（点P不与A、B重合），连结OP，CP．

（1）∠C的最大度数为 　；

（2）当⊙O的半径为3时，△OPC的面积有没有最大值？若有，说明原因并求出最大值；若没有，请说明理由；

（3）如图2，延长PO交⊙O于点D，连结DB，当CP=DB时，求证：CP是⊙O的切线．

（1）30°；（2）有最大值为9，理由见解析；（3）证明见解析. 【解析】试题分析：（1）当PC与⊙O相切时，∠OCP的度数最大，根据切线的性质即可求得； （2）由△OPC的边OC是定值，得到当OC边上的高为最大值时，△OPC的面积最大，当PO⊥OC时，取得最大值，即此时OC边上的高最大，于是得到结论； （3）根据全等三角形的性质得到AP=DB，根据等腰三角形的性质得到∠A=∠C...

在一个袋子里装有10个球，其中6个红球，3个黄球，1个绿球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，充分搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一球，不是红球的概率是______．

0.4 【解析】不是红球的概率是： .

图中的平面展开图是下面名称几何体的展开图，则立体图形与平面展开图不相符的是（　　）

A. 三棱锥 B. 长方体

C. 正方体 D. 圆柱体

A 【解析】A是三棱柱，故选A.

若是一个完全平方式，则m=_____.

【解析】∵x2+mx+9是一个完全平方式， ∴x2+mx+9=（x±3）2， 而（x±3）2═x2±6x+9， ∴m=±6， 故答案为：±6．

下列方程中有实数根的是（　　）

A. x2+2x+2=0 B. x2﹣2x+3=0 C. x2﹣3x+1=0 D. x2+3x+4=0

C 【解析】解：A．△=22﹣4×1×2=﹣6＜0，则该方程无实数根，故本选项错误； B．△=（﹣2）2﹣4×1×3=﹣8＜0，则该方程无实数根，故本选项错误； C．△=（﹣3）2﹣4×1×1=5＞0，则该方程有实数根，故本选项正确； D．△=32﹣4×1×4=﹣7＜0，则该方程无实数根，故本选项错误； 故选C．

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