题目内容
如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的边长为4,顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴,抛物线y=﹣
x2+bx+c经过B、C两点,点D为抛物线的顶点,连接AC、BD、CD.
(1)求此抛物线的解析式.
(2)求此抛物线顶点D的坐标和四边形ABCD的面积.
![]()
解:(1)由已知得:C(0,4),B(4,4),
把B与C坐标代入y=﹣
x2+bx+c得:
,
解得:b=2,c=4,
则解析式为y=﹣
x2+2x+4;
(2)∵y=﹣
x2+2x+4=﹣
(x﹣2)2+6,
∴抛物线顶点坐标为(2,6),
则S四边形ABDC=
S△ABC+S△BCD=
×4×4+
×4×2=8+4=12.
练习册系列答案
相关题目