题目内容
7．
如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=72°，∠DOF=90°．（1）写出图中任意一对互余的角；
（2）求∠EOF的度数．
分析 （1）根据互余的概念解答即可；
（2）根据对顶角相等和角平分线的定义进行解答即可．
解答 解：（1）∵∠DOF=90°，
∴∠BOF+∠BOD=90°，
∴∠BOF和∠BOD互余；
（2）∠DOB=∠AOC=72°，
∵OE平分∠BOD，
∴∠DOE=$\frac{1}{2}$∠BOD=36°，
∴∠EOF=90°-36°=54°．
答∠EOF的度数是54°．
点评 本题考查的是互余的概念、对顶角的性质和角平分线的定义，掌握对顶角相等和角平分线的定义是解题的关键．
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12．
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如图，B为AG中点，四边形ABCD和四边形DEFG均为平行四边形，C为EF上一点，若四边形ABHD和四边形DEFG的面积分别为S1和S2，则$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$的值为（ ）| A． | 1 | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | $\frac{4}{5}$ |