题目内容
如图，在△ABC中，ED是BC的垂直平分线．若AC=8，△ABE的周长是13，则AB的长是
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．分析：由垂直平分线知，BE=EC，即周长为AB+AC，即可求得AB的长．
解答：解：∵ED是BC的垂直平分线，
∴EB=EC，
∴EB+AE=EC+AE=AC=8，
∵△ABE的周长=AB+EB+AE=13，
∴AB=5．
∴EB=EC，
∴EB+AE=EC+AE=AC=8，
∵△ABE的周长=AB+EB+AE=13，
∴AB=5．
点评：本题考查线段垂直平分线性质及等腰三角形性质的综合，要熟练掌握．
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