题目内容

已知a、b是实数，且(
1+a2
+a)(
1+b2
+b)=1，问a、b之间有怎样的关系？请推导．
分析：找每一个括号部分的有理化因式，两边相乘，得出两个等式，把两式相加即可．
解答：解：a、b之间的关系是：a+b=0．
理由：原等式两边乘以（
1+a2
-a），得
1+b2
+b=
1+a2
-a，
原等式两边乘以（
1+b2
-b），得
1+a2
+a=
1+b2
-b，
两式相加，得a+b=-a-b，
故a+b=0．
点评：本题考查了二次根式的化简求值的运用，关键点是每一个括号部分的有理化因式与它互为倒数．
练习册系列答案
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已知x，y是实数，且y=
x2-9
+
9-x2
-6
x+3
，求5x+6y的值．
已知x、y是实数，且满足y=
x-6
+
6-x
+1
（1）求x和y的值；（2）求
x+2y
的值．
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2x-y+4
互为相反数，求实数yx的倒数．
已知m，n是实数，且满足m2+2n2+m-
4
3
n+
17
36
=0，则-mn2的平方根是（　　）
A、
2
6
B、±
2
6
C、
1
6
D、±
1
6
已知x，y是实数，且y=
x-7
+
7-x
+9，则
(xy-64)2
的值
1
1
．

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