题目内容
已知x1、x2是方程x2+3x+a=0的两实数根，且x12-x22=3，则a=______．
∵x1、x2是方程x2+3x+a=0的两实数根，
则x1+x2=-3，x1x2=a，
∵x12-x22=3，
∴（x1+x2）（x1-x2）=3，
∴x1-x2=-1，
∴（x1-x2）2=x12+x22-2x1x2
=（x1+x2）2-4x1x2，
=9-4a=1，
解得：a=2．
故答案为：2．
则x1+x2=-3，x1x2=a，
∵x12-x22=3，
∴（x1+x2）（x1-x2）=3，
∴x1-x2=-1，
∴（x1-x2）2=x12+x22-2x1x2
=（x1+x2）2-4x1x2，
=9-4a=1，
解得：a=2．
故答案为：2．
练习册系列答案
相关题目
已知x1，x2是方程x2+3x+1=0的两个实数根，则x13+8x2+20=（ ）
| A、1 | ||
| B、-1 | ||
C、
| ||
D、-
|