Question

9、考虑下列4个命题：①有一个角是100°的两个等腰三角形相似；②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；③斜边和周长对应相等的两个直角三角形全等；④对角线相等的梯形是等腰梯形．其中正确的命题的序号是（　　）

A、①②③④

B、①②③

C、①④

D、②③④

Answer 1

分析：此题要用排除法对各个选项进行分析从而确定最终答案．

解答：解：①正确，因为已知一个角为100°和等腰三角形，根据三角形的内角和公式得出该角为顶角，又因为是等腰三角形则两腰对应成比例，所以这两个三角形相似；
②错，对角线还需要平分才行；
③错，应该是斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等；
④正确，由等腰梯形的判定定理可知．
所以正确的是①④，故选C．

点评：主要考查了相似三角形，全等三角形和正方形，等腰梯形的判定，要掌握它们的判定定理才能灵活运用．