Question

y(山西省2003年中考试题)如图，AB、AC分别与⊙O相切于B、C，∠A=50°，点P是圆上异于B、C的一动点，则∠BPC的度数是  (　)

　　A．65°　　　　　　　　　　　　B．115°

　　C．65°或115°　　　　　　　　D．130°或50°

 

Answer 1

答案：C
解析：

解析：连结BC，当点P在优弧BC上时，连结CP、BP，则∠BPC=∠ABC=(180°-∠A)=(180°-50°)=65°． 　　当点P在劣弧BC上时，∠BPC=180°-65°=115°． 　　点评：完整把握题意，准确地预测问题的答案可能出现的若干个情况，是解题的一项技能，也是一种解题经验，本题中“P点是圆上异于B、C的一动点”，必然要分别考虑它在优弧和劣弧上这两种情况．特别地，在这两种情况下所得到的两个角一定是互补的．