题目内容
如图，两个梯形相似：（1）求α的度数；（3）求x和y的值．
分析：（1）在梯形ABCD中，根据内角和定理即可求得∠C的度数，依据相似多边形的对应角相等即可求得α的值；
（2）依据相似多边形的对应边的比相等即可求得x，y的值．
（2）依据相似多边形的对应边的比相等即可求得x，y的值．
解答：
解：（1）在梯形ABCD中，∠C=360-90-90-135=45°，
∵梯形ABCD∽梯形EFGH
∴α=∠C=45°
作DE⊥BC于E，
则△DEC是等腰直角三角形，则CD=7
；
（2）
=
=
，即
=
=
，
解得：x=
，y=6
．
解：（1）在梯形ABCD中，∠C=360-90-90-135=45°，∵梯形ABCD∽梯形EFGH
∴α=∠C=45°
作DE⊥BC于E，
则△DEC是等腰直角三角形，则CD=7
| 2 |
（2）
| AB |
| EF |
| AD |
| EH |
| CD |
| HG |
| 7 |
| 6 |
| x |
| 5 |
7
| ||
| y |
解得：x=
| 35 |
| 6 |
| 2 |
点评：本题主要考查了相似多边形的性质，对应角相等，对应边的比相等．
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