题目内容
平面内，如果AB⊥l，AC⊥l，且点A在直线l上．则下列结论成立的是
- A.AC∥AB
- B.点B，C在l同侧
- C.点B，C在l两侧
- D.点B，C在同一直线上
D
分析：AB⊥l，AC⊥l，则过点A与直线l相垂直的直线有AB，AC，而过已知点与已知直线垂直的直线有一条并且只有一条，因而点B，C在同一直线上．
解答：∵AB⊥l，AC⊥l，则过点A与直线l相垂直的直线有AB、AC，
根据“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”，可知AC与AB重合．
A、AC与AB重合，不可能平行，错误；
B、点B，C在l同侧，不能确定，错误；
C、点B，C在l两侧，不能确定，错误；
D、因为AC与AB重合，故点B，C在同一直线上，正确．
故选D．
点评：本题主要考查了在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
分析：AB⊥l，AC⊥l，则过点A与直线l相垂直的直线有AB，AC，而过已知点与已知直线垂直的直线有一条并且只有一条，因而点B，C在同一直线上．
解答：∵AB⊥l，AC⊥l，则过点A与直线l相垂直的直线有AB、AC，
根据“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”，可知AC与AB重合．
A、AC与AB重合，不可能平行，错误；
B、点B，C在l同侧，不能确定，错误；
C、点B，C在l两侧，不能确定，错误；
D、因为AC与AB重合，故点B，C在同一直线上，正确．
故选D．
点评：本题主要考查了在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
练习册系列答案
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18、如图，在直角坐标平面内，线段AB垂直于y轴，垂足为B，且AB=2，如果将线段AB沿y轴翻折，点A落在点C处，那么点C的横坐标是
（1）已知△ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，∠A=80°，∠C=70°，∠ADE=30°．求证：DE∥BC．
如图，AB⊥l，BC⊥l，B为垂足，那么A，B，C三点在同一条直线上，理由是（ ）