Question

图中的直线MN∥PQ，在PQ上取点O，画出射线OA与射线OB垂直，且使得∠BOQ=30°，在 以点O为旋转中心，射线OA逆时针旋转30°的位置上再画射线OA′，这时图中30°的角共有(     )个．

1. A.
   4
2. B.
   5
3. C.
   6
4. D.
   7

Answer 1

D
分析：首先根据题意画出图形，由旋转的性质，可得∠AOA′等于30°，然后根据平行线的性质与对顶角相等，即可求得∠BDN=∠CDO=∠BOQ=30°，∠A′EM=∠CEO=30°，又由邻补角的定义，即可求得答案．
解答：解：如图：
根据题意得：∠AOA′=30°，
∵MN∥PQ，
∴∠BDN=∠CDO=∠BOQ=30°，∠A′EM=∠CEO=30°，
∵OA⊥OB，
∴∠AOP=90°-∠BOQ=60°，
∴∠A′OP=∠AOA′=∠BOQ=30°，
∴∠BDN=∠CDO=∠CEO=∠A′EM=∠AOA′=∠BOQ=∠A′OP=30°．
∴图中30°的角共有7个．
故选D．
点评：此题考查了平行线的性质、旋转的性质、垂直的定义、对顶角相等等知识．此题难度适中，解题的关键是注意掌握数形结合思想的应用，小心别漏解．