题目内容
14．当abc≠0时，要说明（a+b+c）2≠a2+b2+c2不成立，下面三位同学提供了三种不同的思路（1）小明说，“不妨设a=1，b=2，c=3，通过计算能发现式子不成立”，请你完成他的说理过程；
（2）小刚说，“根据整式乘法的运算法则，通过计算能发现式子不成立”，请你完成他的说理过程；
（3）小丽说，“构造正方形，通过计算面积能发现式子不成立”．请你帮她画出图形，并完成说理过程．
分析 （1）把a、b、c的值代入，求出两边的值，即可得出答案；
（2）根据多项式乘以多项式法则求出后，再判断即可；
（3）化成边长为a+b+c的正方形，即可得出答案．
解答 解：（1）∵当a=1，b=2，c=3时，（a+b+c）2=（1+2+3）2=36
a2+b2+c2=12+22+32=14，
∴（a+b+c）2≠a2+b2+c2；
（2）∵（a+b+c）2=（a+b+c）（a+b+c）
=a2+ab+ac+ab+b2+bc+ac+bc+c2
=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac，
∴（a+b+c）2≠a2+b2+c2；
（3）如图所示：（a+b+c）2=a2+b2+c2+ab+ac+bc+ab+ac+bc，
即（a+b+c）2≠a2+b2+c2．
点评 本题考查了整式的运算法则的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键，也培养了学生的动手操作能力．
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