Question

已知m，n是实数，且满足4m²+9n²-4m+6n+2=0，那么分式的值是________．

Answer 1

-1
分析：观察4m²+9n²-4m+6n+2=0可转化为（4m²-4m+1）+（9n²+6n+1）=0即（2m-1）²+（3n+1）²=0，那么可确定出m、n的值．将m、n的值代入即可求出值．
解答：∵4m²+9n²-4m+6n+2=0，
∴（2m-1）²+（3n+1）²=0，
∴，
∴
故答案为-1
点评：同学们要熟练掌握这些特殊的完全平方公式，如本题的4m²-4m+1=（2m-1）²、9n²+6n+1=（3n+1）²．