题目内容
如图，AB是半圆的直径，AB=2r，C、D为半圆的三等分点，则图中阴影部分的面积是
- A.
- B.
- C.
- D.
B
分析：连接OC、OD，利用同底等高的三角形面积相等可知阴影部分的面积等于扇形OCD的面积，然后计算扇形面积就可．
解答：
解：连接OC、OD．
∵△COD和△CDA等底等高，
∴S△COD=S△ACD．
∵点C，D为半圆的三等分点，AB=2r，
∴∠COD=180°÷3=60°，OA=r，
∴阴影部分的面积=S扇形COD=
=
πr2．
故选B．
点评：此题主要考查了扇形面积求法，利用已知得出理解阴影部分的面积等于扇形OCD的面积是解题关键．
分析：连接OC、OD，利用同底等高的三角形面积相等可知阴影部分的面积等于扇形OCD的面积，然后计算扇形面积就可．
解答：
解：连接OC、OD．∵△COD和△CDA等底等高，
∴S△COD=S△ACD．
∵点C，D为半圆的三等分点，AB=2r，
∴∠COD=180°÷3=60°，OA=r，
∴阴影部分的面积=S扇形COD=
=πr2．故选B．
点评：此题主要考查了扇形面积求法，利用已知得出理解阴影部分的面积等于扇形OCD的面积是解题关键．
练习册系列答案
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