Question

解方程：
（1）x-

x-2

5

=

2x-5

3

-3；
（2）

x-3

2

-

x+1

3

=

1

6

．

Answer 1

分析：（1）首先方程两边同时乘以分母的最小公倍数15去分母，方程变为15x-3（x-2）=5（2x-5）-45，再去括号，移项、合并同类项、化系数为1解方程即可．
（2）首先方程两边同时乘以分母的最小公倍数6去分母，方程变为3（x-3）-2（x+1）=1，再去括号，移项、合并同类项、化系数为1解方程即可．

解答：解：（1）x-

x-2

5

=

2x-5

3

-3，
去分母得：15x-3（x-2）=5（2x-5）-45，
去括号得：15x-3x+6=10x-25-45，
移项得：15x-3x-10x=-25-45-6，
合并同类项得：2x=-76，
把x的系数化为1得：x=-38．
（2）

x-3

2

-

x+1

3

=

1

6

，
去分母得：3（x-3）-2（x+1）=1，
去括号得：3x-9-2x-2=1，
移项得：3x-2x=1+9+2，
合并同类项得：x=12．

点评：此题主要考查了解一元一次方程，容易出错的地方有：
①去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．
②去括号，移项时要注意符号的变化．