题目内容
10、如图，BD平分∠ABC，BE分∠ABC分2：5两部分，∠DBE=21°，求∠ABC的度数．分析：由角平分线的定义，则∠CBD=∠DBA，根据BE分∠ABC分2：5两部分这一关系列出方程求解．
解答：解：设∠ABE=2x°，
得2x+21=5x-21，
解得x=14，
∴∠ABC=14°×7=98°．
∴∠ABC的度数是98°．
故答案为98°．
得2x+21=5x-21，
解得x=14，
∴∠ABC=14°×7=98°．
∴∠ABC的度数是98°．
故答案为98°．
点评：解题的关键要正确设出∠ABE=2x°，根据BE分∠ABC分2：5两部分，∠ABE：∠CBE=2：5，列出方程．
练习册系列答案
相关题目
21、如图，BD平分∠ABC，DA⊥AB，∠1=60°，∠BDC=80°，求∠C的度数．
（2012•重庆）已知：如图，BD平分∠ABC，点E在BC上，EF∥AB．若∠CEF=100°，则∠ABD的度数为（ ）
（2013•青神县一模）如图，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB=6，BC=8．若S△ABC=28，则DE=
如图，BD平分∠ABC，且AB=4，BC=6，则当BD=
如图，BD平分∠ABC交AC于D，点E为CD上一点，且AD=DE，EF∥BC交BD于F．求证：AB=EF．