题目内容
如图，BD平分∠ABC，且AB=4，BC=6，则当BD=2
| 6 |
2
时，△ABD∽△DBC．| 6 |
分析：根据两边对应成比例，夹角相等，两三角形相似，列出比例式进行计算即可得解．
解答：解：∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠CBD，
∵△ABD∽△DBC，
∴
=
，
∵AB=4，BC=6，
∴
=
，
解得BD=2
．
故答案为：2
．
∴∠ABD=∠CBD，
∵△ABD∽△DBC，
∴
| AB |
| BD |
| BD |
| BC |
∵AB=4，BC=6，
∴
| 4 |
| BD |
| BD |
| 6 |
解得BD=2
| 6 |
故答案为：2
| 6 |
点评：本题考查了相似三角形的判定，主要利用了两边对应成比例，夹角相等，两三角形相似，熟记判定方法是解题的关键．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
21、如图，BD平分∠ABC，DA⊥AB，∠1=60°，∠BDC=80°，求∠C的度数．
（2012•重庆）已知：如图，BD平分∠ABC，点E在BC上，EF∥AB．若∠CEF=100°，则∠ABD的度数为（ ）
（2013•青神县一模）如图，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB=6，BC=8．若S△ABC=28，则DE=
如图，BD平分∠ABC交AC于D，点E为CD上一点，且AD=DE，EF∥BC交BD于F．求证：AB=EF．