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四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,若OA=OB=OC=OD,则这个四边形是______.
试题答案
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∵对角线AC、BD交于点O,OA=OB=OC=OD,
∴四边形ABCD是平行四边形,
又∵OA+OC=OD+OB
即AC=BD
∴四边形ABCD是矩形.
故答案为:矩形.
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5、如图,平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,则图中成中心对称的三角形共有( )
A、4对
B、3对
C、2对
D、1对
1、如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC,AC,BD相交于O,则图中能够全等的三角形共有( )对.
A、4
B、3
C、2
D、1
21、已知在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D.求证:四边形ABCD是平行四边形.
请你思考下面的证法对吗?如果不对,错在何处并请给出另一种证明过程.
证明:如图,连接BD,则∠1+∠3=180°-∠A,∠2+∠4=180°-∠C.
∵∠A=∠C,∴∠1+∠3=∠2+∠4.
∵∠B=∠D,∴∠1=∠4,∠2=∠3.
∴AB∥CD,AD∥BC.
∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形).
如图,下列四个关系:①AD∥BC,②AB=CD,③∠A=∠C,④∠B+∠C=180°,选出其中的两个关系作为命题的题设
,命题的结论:四边形ABCD是平行四边形,请写一个真命题和一个假命题.
你写的真命题是:已知:在四边形ABCD中,
①
①
,
④
④
;
求证:四边形ABCD是平行四边形.
证明:
∵∠B+∠C=180°,
∴AB∥CD,
又∵AD∥BC,
∴四边形ABCD是平行四边形
∵∠B+∠C=180°,
∴AB∥CD,
又∵AD∥BC,
∴四边形ABCD是平行四边形
.
你写的假命题是:
题设:
在四边形ABCD中,AD∥BC,AB=CD
在四边形ABCD中,AD∥BC,AB=CD
;
结论:四边形ABCD是平行四边形,你认为它是假命题的理由是:
∵AD∥BC,AB=CD在四边形ABCD中,是一组对边平行,另一组对边相等,
∴不能判定四边形ABCD是平行四边形
∵AD∥BC,AB=CD在四边形ABCD中,是一组对边平行,另一组对边相等,
∴不能判定四边形ABCD是平行四边形
.
如图,在四边形
ABCD
中,对边
AD
=
BC
,
P
是对角线
BD
的中点,
M
是
DC
的中点,
N
是
AB
的中点,△
PMN
是怎样的三角形?为什么?
关 闭
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