Question

（1）计算：

12

-2^-1+

3

-2-3tan30°+（π-3.14）⁰
（2）解不等式组

6-2x＞0 2x＞x+1

，并把解集在数轴上表示出来．

Answer 1

考点：实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式组,特殊角的三角函数值

专题：

分析：（1）分别进行二次根式的化简、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、零指数幂等运算，然后合并；
（2）分别解出两个不等式，然后求出解集，并把解集在数轴上表示出来．

解答：解：（1）原式=2

3

-

1

2

+

3

-2-

3

+1
=2

3

-

3

2

；

（2）解不等式6-2x＞0得：x＜3，
解不等式2x＞x+1得：x＞1，
则不等式组的解集为：1＜x＜3．
在数轴上表示为：
．

点评：本题考查了实数的运算，涉及了二次根式的化简、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、零指数幂、解一元一次不等式组等知识，属于基础题．