Question

下列说法：
①过三点一定可以作圆；
②三角形有且只有一个外接圆；
③任意一个圆有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；
④由三角形的外心就是这个三角形任意两边垂直平分线的交点；
⑤三角形的外心到三边的距离相等．
正确的有

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

Answer 1

B
分析：分别根据三角形外接圆的性质以及外心的定义分析得出即可．
解答：①根据过不在一条直线上的三点一定可以作圆，故此选项错误；
②三角形有且只有一个外接圆，此选项正确；
③任意一个圆无数个内接三角形，有无数个内接三角形，故此选项错误；
④由三角形的外心就是这个三角形任意两边垂直平分线的交点，此选项正确；
⑤三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等，故此选项错误．
故正确的有2个．
故选：B．
点评：此题主要考查了外心的定义和性质，熟练掌握外心的性质和定义是解题关键．