题目内容

平面上有8个点，其中没有三点在一条直线上，过两点画一条直线，则一共可画出的直线的条数________．

28
分析：根据过两点的直线有1条，过不在同一直线上的三点的直线有3条，过任何三点都不在一条直线上四点的直线有6条，按此规律，由特殊到一般，总结出公式：平面内任意三个点都不在同一直线上，平面内有n个点，一共可以画直线的条数为 $\text{[math]}$ ．
解答：当平面上有2个点时，可以画 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 条直线；
当平面上有3个点时，可以画 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =3条直线；
…
当平面上有n（n≥2）个点时，可以画 $\text{[math]}$ 条直线；
因此当n=8时，一共可以画 $\text{[math]}$ =28条直线．
故答案为：28．
点评：本题是探索规律题，有n个点，每三个点都不在一条直线上，过其中每两个点画直线，可以画 $\text{[math]}$ 条直线．