Question

5．在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A（4，5）逆时针旋转90°，得到的点A′的坐标为（-5，4）．

Answer 1

分析 首先根据点A的坐标求出OA的长度，然后根据旋转变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小，可得OA′=OA，据此求出点A′的坐标即可．

解答 解：如图，过点A作AC⊥y轴于点C，作AB⊥x轴于点B，过A′作A′E⊥y轴于点E，作A′D⊥x轴于点D，，
∵点A（4，5），
∴AC=4，AB=5，
∵点A（4，5）绕原点逆时针旋转90°得到点A′，
∴A′E=AB=5，A′D=AC=4，
∴点A′的坐标是（-5，4）．
故答案为：（-5，4）．

点评 此题主要考查了坐标与图形变换-旋转，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：旋转变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小．