Question

已知：如图，斜坡AP的坡度为1:2.4，坡长AP为26米，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，在坡顶A处测得该塔的塔顶B的仰角为76°．求：

（1）坡顶A到地面PQ的距离；

（2）古塔BC的高度（结果精确到1米）．

（参考数据：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）

 

Answer 1

（1）作AD⊥PQ于D，延长BC交PQ于E，则BE⊥PQ

∵斜坡AP的坡度为1:2.4，∴在Rt△ADP中，＝＝

又∵AP＝26，∴AD＝10，PD＝24…

               

 

     在Rt△BAC中，∠BAC＝76°，设AC＝x，则BC＝xtan76°

而∠BPQ＝45°，∴BE＝PE

                    ∴24＋x＝10＋xtan76

                    解得x≈4.65，BC≈4.01×4.65≈19

答：坡顶A到地面PQ的距离是10米，古塔BC的高度约是19米