题目内容
5．化简：1-$\frac{a-1}{a}$÷（$\frac{a}{a+2}$-$\frac{1}{{a}^{2}+2a}$）分析 根据分式的混合运算法则：先算括号里面的，然后把除法化为乘法，约分、通分计算即可．
解答 解：原式=1-$\frac{a-1}{a}$÷（$\frac{{a}^{2}}{{a}^{2}+2a}$-$\frac{1}{{a}^{2}+2a}$）
=1-$\frac{a-1}{a}$•$\frac{a（a+2）}{（a+1）（a-1）}$
=1-$\frac{a+2}{a+1}$
=-$\frac{1}{a+1}$．
点评 本题考查的是分式的混合运算，分式的混合运算，先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的，注意化简结果：运算的结果要化成最简分式或整式．分子、分母中有公因式的要进行约分化为最简分式或整式．
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