题目内容
如图，△ABC、△ECD都是等腰直角三角形，且C在AD上，AE的延长线与BD交于P．请你在图中找出一对全等的三角形，并
写出证明它们全等的过程．
解：△ACE≌△BCD．
证明：
∵△ACB、△ECD都是等腰直角三角形，
∴AC=BC，∠ACE=∠BCD=90°，CE=CD．
∴△ACE≌△BCD（SAS）．
分析：根据等腰直角三角形的性质可得到AC=BC，∠ACE=∠BCD=90°，CE=CE，从而利用SAS判定△ACE≌△BCD．
点评：此题主要考查学生对等腰直角三角形的性质及全等三角形的判定的理解及运用．
证明：
∵△ACB、△ECD都是等腰直角三角形，
∴AC=BC，∠ACE=∠BCD=90°，CE=CD．
∴△ACE≌△BCD（SAS）．
分析：根据等腰直角三角形的性质可得到AC=BC，∠ACE=∠BCD=90°，CE=CE，从而利用SAS判定△ACE≌△BCD．
点评：此题主要考查学生对等腰直角三角形的性质及全等三角形的判定的理解及运用．
练习册系列答案
相关题目
，且CB=CE．
5、已知：如图，△ABC内接于⊙O，AE切⊙O于点A，BD∥AE交AC的延长线于点D，求证：AB2=AC•AD．
如图，△ABC、△DCE、△FEG是全等的三个等腰三角形，底边BC、CE、EG在同一直线上，且
如图，△ABC的两个外角的平分线相交于D，若∠B=50°，则∠ADC=（ ）| A、60° | B、80° | C、65° | D、40° |