题目内容
（本题11分）如图，已知二次函数的图象经过点A（3，3）、B（4，0）和原点O．
为二次函数图象上的一个动点，过点P作
轴的垂线，垂足为D（m，0），并与直线OA交于点C．⑴ 求出二次函数的解析式；
⑵ 当点P在直线OA的上方时，求线段PC的最大值．
⑶ 当
时，探索是否存在点，使得
为等腰三角形，如果存在，求出的坐标；如果不存在，请说明理由．
解：⑴设
，A点坐标代入得
，函数为
．
⑵
，
，当
时，
．
⑶ 当时，仅有OC=PC，此时，
，解得
，
；当
时，
，OC=
，
．
① 当OC= PC时，
．解得
，
；
② ②当OC= OP时，
，解得m1=5，m2=3（舍去），
；
③当PC=OP时，
，解得
，
． 解析:
略
，A点坐标代入得
，函数为
．⑵
，
，当
时，
． ⑶ 当
时，仅有OC=PC，此时，
，解得
，
；当
时，
，OC=
，
．① 当OC= PC时，
．解得
，
；② ②当OC= OP时，
，解得m1=5，m2=3（舍去），
；③当PC=OP时，
，解得
，
． 解析:略
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．设四边形ABPQ关于直线x＝t的对称的图形与△QPC重叠
中，
厘米，
厘米（
）．动点
同时从
点出发，分别沿
，
运动，速度是
厘米／秒．过
作直线垂直于
，分别交
，
于
．当点
到达终点
时，点
秒．
厘米，
秒，求PM的长度；
厘米，求出某个时间
的取值范围；
为二次函数图象上的一个动点，过点P作
轴的垂线，垂足为D（m，0），并与直线OA交于点C．
时，探索是否存在点
为等腰三角形，如果存在，求出