题目内容

10．已知：A-B=x2-17xy，且B=2xy+2x2+9y2
（1）求A等于多少？
（2）若$\frac{1}{2}$ax+2b与3aby-1是同类项，求A的值．

分析 由题意可想求出A，然后再求出x与y的值即可求出A的值．

解答 解：（1）∵B=2xy+2x2+9y2
∴A=B+（x2-17xy）=（2xy+2x2+9y2）+（x2-17xy）=3x2-15xy+9y2，
（2）由题意可知：x+2=1，1=y-1，
∴x=-1，y=2，
∴A=3×（-1）2-15×（-1）×2+9×22=69

点评 本题考查整式的加减，涉及同类项的概念，代入求值等问题．

练习册系列答案
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20．小明同学从网络同时开始下载甲，乙两个文件，下载总速度是下载每个文件的速度的和，且在下载期间，总速度始终保持不变，在起初的一段时间内，下载甲，乙的速度分别为15MB/s，9MB/s，后来，下载甲的速度变慢了，这个速度一直保持到甲下载完成，在这段时间内，甲比乙一共少下载了160MB，下载甲完成时，乙已下载了410MB，已知下载甲共用时30s．
（1）求这次下载的总速度；
（2）求后来下载甲文件的速度和时间．
1．在-$\sqrt{3}$与$\sqrt{5}$之间的整数是（　　）
A．-2，-1，0，1，2，3B．-2，-1，0，1，2C．-2，-1，0，1，2，3D．-1，0，1，2
18．直角三角形有一个重要的性质：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则AB：BC：AC=2：1：$\sqrt{3}$，运用该性质可解决下面问题．
已知等边△ABC的边长为2$\sqrt{3}$．
（1）如图1，过等边△ABC的顶点A，B，C依次作AB、BC、CA的垂线围成△MNG．
①求证：△MNG是等边三角形；②求MN的长．
（2）在等边△ABC内取一点，过点O分别作OD⊥AB，OE⊥BC，OF⊥BC垂足分别为点D、E、F．
①如图2，若点O是△ABC的三条高的交点，我们可利用三角形面积公式或等边三角形性质得到两个猜想（不必证明）；
猜想1：OD+OE+OF的值为3；
猜想2：AD+BE+CF的值为3$\sqrt{3}$
②如图3，若点O是等边△ABC内任意一点，则①中的两个猜想是否仍然成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由．
5．解下列方程：
（1）4x-3=2x+5；                      
（2）4（x-1）-3（2x+1）=7；
（3）$\frac{x+1}{2}$-1=$\frac{2-x}{3}$．                     
（4）$\frac{0.1x-0.2}{0.02}-\frac{x+1}{0.5}$=3．
15．在同一坐标系中画出一次函数y1=2x+2和二次函数y2=-$\frac{1}{2}$x2+$\frac{3}{2}$x+3的图象．
（1）求它们的交点坐标；
（2）当x为何值时，y1＞y2；
（3）当x为何值时，y1与y2随x的增大而增大．
2．如图，在△ABC中，AH⊥BC于H，BC=12，AH=8，D、E分别为AB、AC上的点，G、F是BC上的两点，四边形DEFG是矩形，设EF=X．
（1）用x表示DE的长；
（2）当矩形DEFG的面积最大时，求EF的长，并出矩形DEFG的最大面积．
19．计算：
（1）3xy2÷$\frac{6{y}^{2}}{x}$；
（2）$\frac{x-1}{x+2}$÷$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-4}$+$\frac{1}{x-1}$．
18．当式子|x+1|+|x-2|取最小值时，相应的x的取值范围是-1≤x≤2，最小值是3．

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