题目内容
对于多项式x2+y2+x2y2-6xy+5，不论x，y为何值，这个多项式的值都不会是负数，请说明理由．
考点：配方法的应用,非负数的性质：偶次方
专题：计算题
分析：先配方得到x2+y2+x2y2-6xy+5=（x-y）2+（xy-2）2+1，然后根据非负数的性质可得到不论x，y为何值，这个多项式的值都不会是负数．
解答：解：x2+y2+x2y2-6xy+5=x2-2xy+y2+x2y2-4xy+4+1
=（x-y）2+（xy-2）2+1，
∵（x-y）2≥0，（xy-2）2≥0，
∴（x-y）2+（xy-2）2+1＞0，
∴不论x，y为何值，这个多项式的值都不会是负数．
=（x-y）2+（xy-2）2+1，
∵（x-y）2≥0，（xy-2）2≥0，
∴（x-y）2+（xy-2）2+1＞0，
∴不论x，y为何值，这个多项式的值都不会是负数．
点评：本题考查了配方法的应用：用配方法解一元二次方程；利用配方法求二次三项式是一个完全平方式时所含字母系数的值．
练习册系列答案
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已知AB=DC，BD=CA，那么∠A与∠D相等吗，说明理由．
对于锐角A，sinA的值不可能为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
| D、1 |