题目内容
（2001•嘉兴）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高线，图中相似三角形共有（ ）
A．4对
B．3对
C．2对
D．1对
【答案】分析：根据已知及相似三角形的判定方法找出图中存在的相似三角形即可．
解答：解：（1）∵∠ACB=∠ADC=90°，∠A=∠A，∴△ABC∽△ACD
（2）∵为∠ACB=∠CDB=90°，∠B=∠B，∴△ABC∽△CBD
（3）∵△ABC∽△ACD，△ABC∽△CBD，∴△ACD∽△CBD
因此有三对，故选B．
点评：此题考查三角形相似的判定方法的掌握及运用．
解答：解：（1）∵∠ACB=∠ADC=90°，∠A=∠A，∴△ABC∽△ACD
（2）∵为∠ACB=∠CDB=90°，∠B=∠B，∴△ABC∽△CBD
（3）∵△ABC∽△ACD，△ABC∽△CBD，∴△ACD∽△CBD
因此有三对，故选B．
点评：此题考查三角形相似的判定方法的掌握及运用．
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