Question

【题目】已知，正六边形ABCDEF在直角坐标系的位置如图所示，A（﹣2，0），点B在原点，把正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60°，经过5次翻转之后，点B的坐标是______．

Answer 1

【答案】（11，）

【解析】

根据正六边形的性质，求出5次翻转前进的距离=2×5=10，过点B作BG⊥x于G，求出∠BAG=60°，然后求出AG、BG，再求出OG，然后写出点B的坐标即可．

∵正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60°，A（-2，0），

∴AB=2，

∴翻转前进的距离=2×5=10，

如图，过点B作BG⊥x于G，则∠BAG=60°，

∴AG=2×=1，BG=2×，

∴OG=10+1=11，

∴点B的坐标为（11，）．

故答案为：（11，）．