Question

先化简，再求值：(

3x

x-2

-

x

x+2

)÷

2x

x2-4

，其中x=

3

-4．

Answer 1

分析：首先计算括号内的分式，通分相减，然后把除法转化为乘法，约分．即可化简式子，最后代入数值计算即可．

解答：解：(

3x

x-2

-

x

x+2

)÷

2x

x2-4

，
=[

3x(x+2)

(x-2)(x+2)

-

x(x-2)

(x+2)(x-2)

]•

(x+2)(x-2)

2x

，
=

2x2+8x

(x+2)(x-2)

•

(x+2)(x-2)

2x

，
=

2x2+8x

2x

，
=x+4，
当x=

3

-4时，原式=

3

-4+4=

3

．

点评：本题主要考查了分式的化简求值，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．