Question

先化简，再求值：(1-

1

a-1

)÷

a2-4a+4

a2-a

，其中|a|=1．

Answer 1

分析：本题的关键是化简，然后把给定的值代入求值．

解答：解：原式=

a-2

a-1

•

a(a-1)

(a-2)2

=

a

a-2

∵|a|=1
∴a=±1，但当a=1时，分母为0．
∴a=-1，
代入，原式=

1

-1-2

=-

1

3

．

点评：本题主要考查了分式的化简求值，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．