Question

如图所示为六月份某水库的水位图．由于从5号连续降雨，7号到达警戒水位20m，于是从7号开始开闸泻洪，并加固加高堤坝，10号到达30m的危险水位时停止了下雨，水位开始回落．请回答下列问题：
（1）由图可知降雨前的正常水位是

 

m，降雨能使每天的水位上升

 

m，7号以后开闸泻洪，每天能使水位下降

 

m．
（2）求出10号以后水位y（m）与日期x（号）的函数关系式，并补出图象（到正常水位）；
（3）预测水库水位几号开始回落到正常水位？又共有几天水位超过警戒线？

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）观察图形可以发现正常水位为10m，5-7号降雨2天水位升高了10m，7-10号开闸泻洪3天期间水位升高了10m，即可解题；
（2）根据10号的水位为30m和每天能使水位下降

5

3

m，即可列出10号以后水位y（m）与日期x（号）的函数关系式；
（3）根据正常水位为10，即可求得y=10时x的值，即可解题．

解答：解：（1）观察图形可以发现正常水位为10m，
∵5-7号降雨2天水位升高了10m，
∴降雨能使每天的水位上升

10

2

=5m，
7-10号开闸泻洪3天期间水位升高了10m，即每天能使水位下降

15-10

3

=

5

3

m；
故答案为：10，5，

5

3

；
（2）∵10号水位为30m，开闸泻洪，每天能使水位下降

5

3

m，
∴10号以后水位y（m）与日期x（号）的函数关系式为y=30-

5

3

x，
∵当y=10时，x=12，
∴x的取值范围为0＜x＜12，
∴10号以后水位y（m）与日期x（号）的函数关系式为y=30-

5

3

x（0＜x≤12）；
（3）10号以后水位y（m）与日期x（号）的函数关系式为y=30-

5

3

x（0＜x≤12）；
当x=12时，y=10．
故预测水库水位22号开始回落到正常水位，共有10天水位超过警戒线．

点评：本题考查了一次函数的实际应用，考查了从图形中获取信息的能力，本题中求得开闸后每天能使水位下降水位数是解题的关键．