Question

如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是小正方形顶点，⊙O的半径为1，P是⊙O上的点，且位于右上方的小正方形内，则sin∠APB等于（　　）

• A、

  3

  2

• B、

  2

  2

• C、

  1

  2

• D、1

Answer 1

分析：连接AB，BC，即可证明△ABC是等腰直角三角形，根基同弧所对的圆周角相等即可求解．

解答：解：连接AB，BC．
∵AC是直径．
∴∠ABC=90°，则△ABC是等腰直角三角形．
∴∠C=45°
∴sin∠APB=sinC=sin45°=

2

2

．
故选B．

点评：本题主要考查了正弦函数的定义，正确作出辅助线，把所求的角进行转化是解题的关键．