题目内容

某运输公司需要装一批货物，由于机械设备没有及时到位，只好先用人工装运，6h完成了一半任务；后来机械装运和人工装运同时进行，1h完成了后一半任务．如果设单独采用机械装运x h可以完成后一半任务，那么x满足怎样的方程？请找出此题中存在的数量关系．

解：设单独采用机械装运x h可以完成后一半任务，则机械装运的工作效率为 $\text{[math]}$ ；由于用人工装运，6h完成了一半任务，则人工装运 $\text{[math]}$ ，
根据题意得（ $\text{[math]}$ ）×1= $\text{[math]}$ ．
解这个方程得x= $\text{[math]}$ ，经检验x= $\text{[math]}$ 是原方程的解，
所以单独采用机械装运 $\text{[math]}$ h可以完成后一半任务．
分析：设单独采用机械装运x h可以完成后一半任务，则单独采用机械装运2x h可以完成任务，机械装运的工作效率为 $\text{[math]}$ ；由于用人工装运，6h完成了一半任务，则单独采用人工装运12h完成任务，人工装运 $\text{[math]}$ ，利用机械装运和人工装运同时进行1h完成了后一半任务得到（ $\text{[math]}$ ）×1= $\text{[math]}$ ，然后解方程．
点评：本题考查了分式方程的应用：先设未知数，再根据题意列出分式方程，然后解分式方程，最后确定实际问题的解．