Question

如果圆锥的高等于底面圆的直径，则它的底面积与侧面积的比值为

 

．

Answer 1

分析：利用勾股定理可求得圆锥母线长，圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2；底面积=π×底面半径²，计算后半径即可．

解答：解：设高为x，则底面半径=

x

2

，底面周长=2π×

x

2

=πX，底面面积=

πx2

4

，
由勾股定理知，母线长=

x2+( x 2 )2

=

5

2

x，侧面积=

1

2

×πx×

5

2

x=

5

4

πx²，
∴底面积与侧面积的比值=

πX2

4

：

5

4

πx²=1：

5

．

点评：本题利用了勾股定理，圆的周长公式和扇形面积公式求解．