题目内容
如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝3cm，BC＝7cm，∠B＝60°，P为下底BC上一点(不与B，C重合)，连接AP，过点P作PE交DC于E，使得∠APE＝∠B．
(1)求证：△ABP∽△PCE；
(2)求等腰梯形ABCD的腰长；
(3)在底边BC上是否存在一点P，使得DE∶EC＝5∶3？如果存在，求BP的长，如果不存在，请说明理由．
答案：
解析：
解析：
|
(1)∵∠B＝∠APE，∠APC＝∠B＋∠BAP，∴∠EPC＝∠BAP，又∵∠B＝∠C，∴△ABP∽△PCE．(2)过点A作AF⊥BC于F，得BF＝2 cm，∴AB＝4 cm．(3)存在这样的点P．由DE∶EC＝5∶3，DE＋EC＝DC＝4，得EC＝1.5．设BP＝x，由△ABP∽△PCE，得4∶(7－x)＝x∶1.5，∴x1＝1，x2＝6． |
练习册系列答案
出彩同步大试卷系列答案
相关题目
14、如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，BD平分∠ABC，若梯形ABCD的周长为40cm，则CD的长为（ ）
24、已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC．
（2007•昌平区二模）已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，BD=
如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线BD平分∠ABC，且BD⊥DC，上底AD=3cm．
如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BD平分∠ABC，BD⊥DC，延长BC到E，使CE=AD．