Question

为美化环境，计划在某小区内用30平方米的草皮铺设一块边长为10米的等腰三角形绿地，请你求出这个等腰三角形绿地的另两边长．

Answer 1

分析：由题意知面积是一定的，这是解题的关键，由已知一边长为10，所以要使面积相等就要保证高相等，因三角形不知哪边边长为10，要分为三种情况来讨论．

解答：解：分三种情况计算．
不妨设AB=10米，过点C作CD⊥AB，垂足为D，
则

1

2

AB×CD=30，
即

1

2

×10CD=30，
CD=6（米），
（1）当AB为底边时，AD=DB=5（米）（如图1）AC=BC=

62+52

=

61

（米）；

（2）当AB为腰且三角形为锐角三角形时（如图2）AB=AC=10（米）
AD=

AC2-CD2

=8（米），BD=2（米）
BC=

62+22

=2

10

（米）（1分）；

（3）当AB为腰且三角形为钝角三角形时（如图3）AB=BC=10（米）
BD=

102-62

=8（米），
AD=10+8=18（米），
AC=

62+182

=6

10

（米）．

点评：此题看似开放，其实还是考查三角形面积相等性质，还考查学生思维的严密性，学会分类讨论，不要漏掉其它情况．