题目内容

已知关于x方程a(a＋4)x－b(b＋6)＝9－4x有无数解，求的值．

答案：
解析：

　　原方程整理，得

　　(a2＋4a＋4)x＝b2＋6b＋9，

　　(a＋2)2x＝(b＋3)2．

　　∵方程有无数解，

　　∴a＝－2，b＝－3．

　　∴＝＝－．


练习册系列答案
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21、已知关于x方程（k-1）x2+（k-2）x-1=0；
（1）如果它是一元一次方程，求k的值和方程的解；
（2）如果它是一元二次方程，并且有一个根为1，求k的值和方程的另一个根．
已知关于x方程
x-m
2
=x+
m
3
与x-1=2（2x-1）的解互为倒数，求m的值．
（1）下面是明明同学的作业中，对“已知关于x方程x2+
3
kx+k2-k+2=0，判别这个方程根的情况．”一题的解答过程，请你判断其是否正确，若有错误，请你写出正确解答．
解：△=（
3
k）2-4×1×（k2-k+2）
=-k2+4k-8
=（k-2）2+4
∵（k-2）2≥0，4＞0，∴△=（k-2）2+4＞0
∴原方程有两个不相等的实数根．
（2）如图，一防洪拦水坝的横断面为梯形ABCD，坝顶宽BC=3米，坝高BE=6米，坡角α为45°，坡角β为63°，求横断面（梯形ABCD）的面积．
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已知关于x方程x2-
2k+4
x+k=0有两个不相等的实数解，化简|-k-2+
k2-4k+4
|=
 
．
已知关于x方程x2-
6
x+m=0（m为正整数）有两个实数根x1、x2，分别计算：
（1）（x1-1）（x2-1）；
（2）x2-
6
x+3．

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