Question

14．如图，AB∥GH∥CD，点H在BC上，AC与BD交于点G，AB=2，BG：DG=2：3，则GH的长为$\frac{6}{5}$．

Answer 1

分析 根据平行线分线段成比例定理得出∴$\frac{AB}{CD}=\frac{BG}{DG}$=$\frac{2}{3}$，$\frac{GH}{CD}=\frac{BG}{BD}$=$\frac{2}{5}$，求出CD=$\frac{3}{2}$AB=3，即可求出GH的长．

解答 解：∵AB∥CH∥CD，
∴$\frac{AB}{CD}=\frac{BG}{DG}$=$\frac{2}{3}$，$\frac{GH}{CD}=\frac{BG}{BD}$=$\frac{2}{5}$，
∴CD=$\frac{3}{2}$AB=3，
∴GH=$\frac{2}{5}$CD=$\frac{6}{5}$；
故答案为：$\frac{6}{5}$．

点评 本题考查了平行线分线段成比例定理；由平行线分线段成比例定理得出比例式是解决问题的关键．