Question

【题目】已知：二次函数，下列说法错误的是( )

A. 当时，随的增大而减小

B. 若图象与轴有交点，则

C. 当时，不等式的解集是

D. 若将图象向上平移个单位，再向左平移个单位后过点，则

Answer 1

【答案】B

【解析】

A、当x＜1时，在对称轴右侧，由此可以确定函数的单调性；

B、若图象与x轴有交点，即△=16+4a≥0，利用此即可判断是否正确；

C、当a=3时，不等式x2﹣4x+a＜0的解集可以求出，然后就可以判断是否正确；

D、根据平移规律可以求出a的值，然后判断是否正确．

解：二次函数为y=x2﹣4x﹣a，对称轴为x=2，图象开口向上．则：

A、当x＜1时，y随x的增大而减小，故选项正确；

B、若图象与x轴有交点，即△=16+4a≥0则a≥﹣4，故选项错误；

C、当a=3时，不等式x2﹣4x+a＜0的解集是1＜x＜3，故选项正确；

D、原式可化为y=（x﹣2）2﹣4﹣a，将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后所得函数解析式是y=（x+1）2﹣3﹣a．

函数过点（1，﹣2），代入解析式得到：a=3．故选项正确．

故选B．