Question

如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，AB=5，AC=2，则DF的长为　  　．

 

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：如图，延长CF交AB于点G，

∵在△AFG和△AFC中，∠GAF=∠CAF，AF=AF，∠AFG=∠AFC，

∴△AFG≌△AFC（ASA）。∴AC=AG，GF=CF。

又∵点D是BC中点，∴DF是△CBG的中位线。

∴DF=BG=（AB﹣AG）=（AB﹣AC）=。